Rojena je bila v družini Nikole Malade in Stane Kašić 21. novembra 1924. Leta 1930 se je družina iz Drniša preselila v Split, kjer se je Milka šolala do izbruha druge svetovne vojne. Leta 1941 se je pridružila komunistični mladini Jugoslavije, leta 1943 pa se je pridružila NOB in postala velika privrženka Josipa Broza Tita.
Kmalu po vojni se je preselila v Zagreb, kjer se je poročila in se zaposlila v Elektri. Leta 1949 se je podala v politične vode in postala članica Agitpropa za Trešnjevko. Planinčeva je bila deset let na čelu centralnega komiteja Zveze komunistov Hrvaške. Postala je predsednica Zveznega izvršnega sveta, s čimer je postala tudi prva in edina ženska predsednica vlade SFRJ ter prva premierka kakšne realsocialistične države v zgodovini. Njen mandat je trajal do maja 1986, ko jo je na čelu vlade zamenjal Branko Mikulić.
